一只奋斗青蛙的故事

那是还流行着奥数的年岁，小学三年级的奥数教辅书中就充斥着各种各样稀奇古怪的数学题。我算过鸡兔同笼，做过切蛋糕、双面摊煎饼，追过忘带作业的小明，见过一边灌水一边放水的奇葩浴缸，也歪着脑袋苦苦猜过到底谁才是那个该死的说谎者。没有方程、不会推逻辑公式的年龄，只有“聪明”才是解开难题的唯一法宝。

有一道稍显另类的题在那时也格外流行，它讲的是一只奋斗青蛙的故事：

井底有一只蛙，它似乎已经被困在那里好久了。有一天它做了一个重要的人生决定，就是要跳出深井看看井外的世界。于是它开始奋斗，利用自己两条强健有力的后肢沿着井壁向上跳。井深有十米，奋斗蛙每个白天用尽全部的力气能够上升三米。但是到了晚上在青蛙休息的时刻，井壁上无比黏腻的苔藓会使青蛙的身体不断下滑有两米之多。奋斗蛙就这样白天上三米，夜晚落两米。日复一日。

这道应用题最后的问题是：这只蛙要蹦多少天才能跳出井外？

有些孩子会答十天，有些孩子会答八天，有些调皮而悲观的大人也许会答：永远跳不出来。以下就是这位爱较真的“大人”他所谓的证据：

证明一：奋斗蛙看不见。旁观者都知道井深确定的数值是十米，通过简单的计算就可以得出每天需要多少努力一共需要奋斗多久。这就像是一个承诺，无疑的承诺代表着满怀的希望，每天看到自己在向目标靠近就会增添源源不断的动力。但奋斗蛙不同，没有人告诉它需要努力多久，也没有人许给它努力之后的回报。井底蛙靠着微弱的视力只能模糊地看见前方有光，它不知道自己跳了多远，也收不到任何的鼓励和奖赏。似乎无尽的路在一点一点消耗着意志力。青蛙一开始的确信心满满，但随着日子一天天过去，希望也在随之消失。

证明二：奋斗蛙很孤独。一口井往往只有一只蛙，它得全凭自己闷着头苦干。根据合作法则，有一名同伴的成功概率就会比单打独斗的提升不止一倍。虽然有时井中会路过几只蜗牛和蝴蝶，但都只是擦肩而过而不是陪伴。不被发现的努力是无名的荣耀。只有在下过酣畅暴雨的清晨，隐约传来同伴奋进的歌声时，奋斗蛙心里才会感到一丝欣喜和慰藉。更多时候它会怀念井底安逸的日子，会怀疑这一切的意义。

证明三：不确定因素太多。根据青蛙身体的重量和井壁的摩擦系数可以精准地推出每晚休息时下滑的距离，这是不变的常量，但上升的米数就不能够预测。也许哪天奋斗蛙比较消沉，那么白天就可能只跳了2.5米，也许它感到疲乏，那么可能一整天的努力全白费，或者干脆掉下去。再者，奋斗蛙如果走了弯路，没有按最近的垂直线前进，离井口的距离就会更加遥远。

证据罗列完毕，这位“大人”的观点不免有些悲观，奋斗蛙一路顺顺利利也不无可能。或者它根本就不在乎这些所谓的“变量”，每次下滑后都能重拾信心继续向上蹦。但你却不能完全反驳他，每段考虑到干扰量的思索背后，都有一颗认真对待的心。

这道应用题更像是道概率题，奋斗蛙有可能蹦出井外，有可能掉回井里，两个结果发生的概率一样大。但从收益值来看，蹦总比不蹦要好，起码可以得到更强壮的腿和抵御风雨的平衡能力。